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满分5
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高中数学试题
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F1，F2为椭圆的焦点，过F2作垂直于x轴的直线交椭圆于点P，且∠PF1F2=3...
F
1
，F
2
为椭圆
的焦点，过F
2
作垂直于x轴的直线交椭圆于点P，且∠PF
1
F
2
=30°，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
根据过F2作垂直于x轴的直线交椭圆于点P，且∠PF1F2=30°，利用椭圆的定义及勾股定理，即可求得椭圆的离心率． 【解析】 由题意，设|PF2|=x，则|PF1|=2x，∴3x=2a ∵4c2+x2=4x2，∴2c= ∴= 故选A．
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考点分析：
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如图所示，图中曲线方程为y=x
2
-1，借助定积分表达围成的封闭图形的面积（ ）
A．
B．
C．
D．
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执行框图，若输出结果为
，则输入的实数x的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知全集U=R，若函数f（x）=x
2
-3x+2，集合M={x|f（x）≤0}，N={x|f′（x）＜0}，则M∩C
U
N=（ ）
A．
B．
C．
D．
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在复平面内，复数
的共轭复数的对应点在（ ）
A．第二象限
B．第一象限
C．第三象限
D．第四象限
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记（1+
）（1+
）…（1+
）的展开式中，x的系数为a
n
，x
2
的系数为b
n
，其中 n∈N
*
．
（1）求a
n
；
（2）是否存在常数p，q（p＜q），使b
n
=
（1+
）（1+
） 对n∈N*，n≥2恒成立？证明你的结论．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的焦点，过F2作垂直于x轴的直线交椭圆于点P，且∠PF1F2=30°，则椭圆的离心率为（ ）
）（1+
）…（1+
）的展开式中，x的系数为an，x2的系数为bn，其中 n∈N*．
（1+
）（1+
） 对n∈N*，n≥2恒成立？证明你的结论．
执行框图，若输出结果为
，则输入的实数x的值是（ ）
的共轭复数的对应点在（ ）