已知等差数列{a
n}为递增数列，且a
2，a
5是方程x
2-12x+27=0的两根，数列{b
n}的前n项和
；
（1）求数列{a
n}和{b
n}的通项公式；
（2）若
，s
n为数列{c
n}的前n项和，证明：s
n＜1
考点分析：
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某车站每天上午发出两班客车，每班客车发车时刻和发车概率如下：
第一班车：在8：00、8：20、8：40发车的概率分别为
；
第二班车：在9：00、9：20、9：40发车的概率分别为
；
两班车发车时刻是相互独立的，一位旅客8：10到达车站乘车
求：（1）该旅客乘第一班车的概率；
（2）该旅客候车时间（单位：分钟）的分布列；
（3）该旅客候车时间的数学期望．
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设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且
，b=2．
（Ⅰ）当A=30°时，求a的值；
（Ⅱ）当△ABC的面积为3时，求a+c的值．
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（选做题：请在下列两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
（A）如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线一点，CD切半圆于D，
，垂足为E，且E是OB的中点，则半圆的半径长为
．
（B）在极坐标系中，已知圆C的圆心为
，半径为5，直线
被圆截得的弦长为8，则α的值等于
．
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在三棱锥O-ABC中，三条棱OA、OB、OC两两相互垂直，且OA＞OB＞OC，分别过OA、OB、OC作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为S
1，S
2，S
3，则S
1，S
2，S
3中的最小值是
．
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2012年春运期间铁道部门首次实行网上订购火车票，并且规定旅客可以提前10天预订，对60名在网上订票的旅客进行调查后得到下表：
| 网上提前预定车票的时间（天） | 0～2 | 2～4 | 4～6 | 6～8 | 8～10 |
| 旅客人数 | 3 | 6 | 18 | 18 | 15 |
则旅客平均提前预订车票的时间大约为
天．
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