若函数f(x)满足:在定义域内存在实数x
,使f(x
+k)=f(x
)+f(k)(k为常数),则称“f(x)关于k可线性分解”.
(1)函数f(x)=2
x+x
2是否关于1可线性分解?请说明理由;
(2)已知函数g(x)=lnx-ax+1(a>0)关于a可线性分解,求a的范围;
(3)在(2)的条件下,当a取最小整数时;
(i)求g(x)的单调区间;
(ii)证明不等式:(n!)
2≤e
n(n-1)(n∈N
*).
考点分析:
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已知椭圆
的离心率为
,椭圆上任意一点到右焦点F的距离的最大值为
.
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知点C(m,0)是线段OF上一个动点(O为坐标原点),是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点,使得|AC|=|BC|,并说明理由.
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1B
1C
1中,AA
1⊥平面ABC,AA
1=
=3,AB=2,BC=1.
(1)证明:BC⊥平面ACC
1A
1.
(2)D为CC
1中点,在棱AB上是否存在一点E,使DE∥平面AB
1C
1,证明你的结论.
(3)求二面角B-AB
1-C
1的余弦值的大小.
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n}为递增数列,且a
2,a
5是方程x
2-12x+27=0的两根,数列{b
n}的前n项和
;
(1)求数列{a
n}和{b
n}的通项公式;
(2)若
,s
n为数列{c
n}的前n项和,证明:s
n<1
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;
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;
两班车发车时刻是相互独立的,一位旅客8:10到达车站乘车
求:(1)该旅客乘第一班车的概率;
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,b=2.
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