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命题:“若-1<x<1,则x2<1”的逆否命题是( ) A.若x≥1或x≤-1,...
命题:“若-1<x<1,则x2<1”的逆否命题是( )
A.若x≥1或x≤-1,则x2≥1
B.若x2<1,则-1<x<1
C.若x2>1,则x>1或x<-1
D.若x2≥1,则x≥1或x≤-1
考点分析:
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已知全集U=R,则正确表示集合M={x∈R|0≤x≤2}和集合N={x∈R|x
2-x=0}关系的韦恩(Venn)图是( )
A.
B.
C.
D.
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若函数f(x)满足:在定义域内存在实数x
,使f(x
+k)=f(x
)+f(k)(k为常数),则称“f(x)关于k可线性分解”.
(1)函数f(x)=2
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2是否关于1可线性分解?请说明理由;
(2)已知函数g(x)=lnx-ax+1(a>0)关于a可线性分解,求a的范围;
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(i)求g(x)的单调区间;
(ii)证明不等式:(n!)
2≤e
n(n-1)(n∈N
*).
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已知椭圆
的离心率为
,椭圆上任意一点到右焦点F的距离的最大值为
.
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知点C(m,0)是线段OF上一个动点(O为坐标原点),是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点,使得|AC|=|BC|,并说明理由.
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1B
1C
1中,AA
1⊥平面ABC,AA
1=
=3,AB=2,BC=1.
(1)证明:BC⊥平面ACC
1A
1.
(2)D为CC
1中点,在棱AB上是否存在一点E,使DE∥平面AB
1C
1,证明你的结论.
(3)求二面角B-AB
1-C
1的余弦值的大小.
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已知等差数列{a
n}为递增数列,且a
2,a
5是方程x
2-12x+27=0的两根,数列{b
n}的前n项和
;
(1)求数列{a
n}和{b
n}的通项公式;
(2)若
,s
n为数列{c
n}的前n项和,证明:s
n<1
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