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满分5
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高中数学试题
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椭圆的左、右焦点分别是F1,F2,过F2作倾斜角为120°的直线与椭圆的一个交点...
椭圆
的左、右焦点分别是F
1
,F
2
,过F
2
作倾斜角为120°的直线与椭圆的一个交点为M若MF
1
垂直于x轴,则椭圆的离心率为
.
设F1的坐标为(-c,h),h>0,代入椭圆的方程求得 h,Rt△MF2 F1中,tan60°==, 建立关于a、c的方程,解方程求出的值. 【解析】 设F1的坐标为(-c,h),h>0,代入椭圆的方程得 ,∴h=. 由题意知,∠MF2 F1=180°-120°=60°,Rt△MF2 F1中,tan60°====, ,1--2=0,解得 =2- 或 =-2-(舍去), 综上,椭圆的离心率为 , 故答案为:.
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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