设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知（I）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ...

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知 manfen5.com 满分网

（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）在a_n与a_n+1之间插人n个数，使这n+2个数组成公差为d_n的等差数列，求数列{ manfen5.com 满分网

}的前n项和T_n．

（I）由可得an=2sn-1+2（n≥2），两式相减可得an+1=3an（n≥2），结合已知等比数列的条件可得a2=3a1，可求a1，从而可求通项（II）等差数列的性质可知=，利用错位相减可求数列的和【解析】（I）由可得an=2sn-1+2（n≥2）两式相减可得，an+1-an=2an 即an+1=3an（n≥2）又∵a2=2a1+2，且数列{an}为等比数列 ∴a2=3a1 则2a1+2=3a1 ∴a1=2 ∴ （II）由（I）知，， ∵an+1=an+（n+1）dn ∴= = 两式相减可得，= = =

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考点分析：

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如图，平面ABCD⊥平面PAD，△APD是直角三角形，∠APD=90°，四边形ABCD是直角梯形，其中BC∥AD，∠BAD=90°，AD=2BC，且AB=BC=PD=2，O是AD的中点，E，F分别是PC，OD的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面PBO；
（Ⅱ）求二面角A-PF-E的正切值．