已知椭圆的两焦点为
,
,离心率
.
(1)求此椭圆的方程;
(2)设直线l:y=x+m,若l与此椭圆相交于P,Q两点,且|PQ|等于椭圆的短轴长,求m的值;
(3)以此椭圆的上顶点B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC,这样的直角三角形是否存在?若存在,请说明有几个;若不存在,请说明理由.
考点分析:
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已知⊙M:x
2+(y-2)
2=1,Q是x轴上的动点,QA、QB分别切⊙M于A、B两点.
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(Ⅱ)求动弦AB的中点P的轨迹方程.
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设等比数列{a
n}的前n项和为S
n,已知
(I)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)在a
n与a
n+1之间插人n个数,使这n+2个数组成公差为d
n的等差数列,求数列{
}的前n项和T
n.
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如图,平面ABCD⊥平面PAD,△APD是直角三角形,∠APD=90°,四边形ABCD是直角梯形,其中BC∥AD,∠BAD=90°,AD=2BC,且AB=BC=PD=2,O是AD的中点,E,F分别是PC,OD的中点.
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已知
(Ⅰ)求函数f(x)的单调增区间.
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,求△ABC的面积.
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椭圆
的左、右焦点分别是F
1,F
2,过F
2作倾斜角为120°的直线与椭圆的一个交点为M若MF
1垂直于x轴,则椭圆的离心率为
.
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