Question

已知x²-ax+1=0（x＞0），圆x²+y²=1的圆心到直线y=ax-1的距离的最大值为    ．

Answer

通过圆心到直线的距离结合已知表达式求出a的最小值，然后求出所求最值．
【解析】
圆心到直线的距离为：，要使得距离最大，则需a2取得最小值，因为当x＞0时，由x2-ax+1=0（x＞0），
得a==x+≥2，当且仅当x=1时等号成立．即a2的最小值为4，所以所求距离的最大值为：．
故答案为：．