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命题“∀x∈[1,2],x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是( ) A....
命题“∀x∈[1,2],x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是( )
A.a≥4
B.a≤4
C.a≥5
D.a≤5
考点分析:
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不等式|x-2|-|x-1|>0的解集为( )
A.(-∞,
)
B.(-∞,-
)
C.(
,+∞)
D.(-
,+∞)
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复数
=( )
A.-i
B.i
C.5i
D.
+i
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集合M={x|
>0},集合N={y|y=x
},则M∩N=( )
A.(0,+∞)
B.(1,+∞)
C.(0,1)
D.(0,1)∪(1,+∞)
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已知函数f(x)=lnx+ax
2-3x,且在x=1时函数f(x)取得极值.
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若g(x)=x
2-2x-1(x>0),
①证明:当x>1时,g(x)的图象恒在f(x)的上方;
②证明不等式(2n+1)
2>4ln(n!)恒成立.(注:(n!=1×2×3×…×n))
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已知F,F'分别是椭圆C
1:17x
2+16y
2=17的上、下焦点,直线l
1过点F'且垂直于椭圆长轴,动直线l
2垂直l
1于点G,线段GF的垂直平分线交l
2于点H,点H的轨迹为C
2.
(Ⅰ)求轨迹C
2的方程;
(Ⅱ)若动点P在直线l:x-y-2=0上运动,且过点P作轨迹C
2的两务切线PA、PB,切点为A、B,试猜想∠PFA与∠PFB的大小关系,并证明你的结论的正确性.
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