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满分5
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高中数学试题
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将八个半径都为1的球分放两层放置在一个圆柱内，并使得每个球都和其相邻的四个球相切...
将八个半径都为1的球分放两层放置在一个圆柱内，并使得每个球都和其相邻的四个球相切，且与圆柱的一个底面及侧面都相切，则此圆柱的高等于
．
将球的球心作为几何体的顶点，构造一新几何体，求出该几何的高，则此圆柱的高等于新几何体的高加两个半径，从而得到结论． 【解析】 如图，ABCD是下层四个球的球心，EFGH是上层的四个球心．每个球心与其相切的球的球心距离=2．EFGH在平面ABCD上的射影是一个正方形．是把正方形ABCD绕其中心旋转45°而得．设E的射影为N，则MN=-1，EM=，故EN2=3-（-1）2=2 ∴EN= 所以圆柱的高为2+ 故答案为：
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考点分析：
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已知a，b，c，d均为正整数，且log
a
b=
，log
c
d=
，若a-c=9，则b-d=
．
查看答案
已知A={x|x
2
-4x+3＜0，x∈R}，B={x|2
1-x
+a≤0，x
2
-2（a+7）x+5≤0，x∈R}，若A⊆B，则实数a的取值范围是
．
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设F
1
、F
2
是椭圆
+
=1的两个焦点，P是椭圆上一点，且|PF
1
|：|PF
2
|=2：1，则△PF
1
F
2
的面积等于
．
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不等式|x|
3
-2x
2
-4|x|+3＜0的解集是
．
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在四面体ABCD中，设AB=1，CD=
，直线AB与CD的距离为2，夹角为
，则四面体ABCD的体积等于（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，logcd=
，若a-c=9，则b-d= ．
+
=1的两个焦点，P是椭圆上一点，且|PF1|：|PF2|=2：1，则△PF1F2的面积等于 ．
，直线AB与CD的距离为2，夹角为
，则四面体ABCD的体积等于（ ）
