设Mn={（十进制）n位纯小数0.|ai只取0或1（i=1，2，…，n-1），a...

设M_n={（十进制）n位纯小数0. manfen5.com 满分网

|a_i只取0或1（i=1，2，…，n-1），a_n=1}，T_n是M_n中元素的个数，S_n是M_n中所有元素的和，则 manfen5.com 满分网

= ．

根据ai只取0或1（i=1，2，…，n-1），可求Mn中元素的个数；在每一位（从第一位到第n-1位）小数上，数字0与1各出现2n-2次，第n位则1出现2n-1次，可求Sn，由此可得结论．【解析】由于ai只取0或1（i=1，2，…，n-1），Tn是Mn中元素的个数，所以Tn=2n-1；在每一位（从第一位到第n-1位）小数上，数字0与1各出现2n-2次，第n位则1出现2n-1次 ∴Sn=2n-2×0.11…1+2n-1×10-n， ∴== 故答案为：．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等