Question

已知集合A={x|x²+4x+3≤0}，B={x|x²-ax≤0}，若A⊆B，则实数a的取值范围是（ ）
A．-3≤a≤3
B．a≥0
C．a≤-3
D．a＜-3

Answer

先把集合A化简，对于集合B，分两类讨论，当a≥0时，与题意不相符，当a＜0时，由A⊆B，根据区间端点值的关系列式求得a的范围．
【解析】
A={x|x2+4x+3≤0}={x|-3≤x≤-1}，若a≥0，B={x|x2-ax≤0}={x|0≤x≤a}，与A⊆B不符，故a＜0，
此时B={x|a≤x≤0}，由A⊆B，知a≤-3．
故选C．