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已知点P的坐标(x,y)满足manfen5.com 满分网,过点P的直线l与圆C:x2+y2=25相交于A、B两点,则|AB|的最小值为( )
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不等式组表示的区域为△CDE,其中C(1,4),D(2,2),E(3,3),过点P的直线l与圆C:x2+y2=25相交于A、B两点,则|AB|的最小值时,区域内的点到原点(0,0)的距离最大.由此可得结论. 【解析】 不等式组表示的区域如图△CDE,其中C(1,4),D(2,2),E(3,3) 过点P的直线l与圆C:x2+y2=25相交于A、B两点,则|AB|的最小值时,区域内的点到原点(0,0)的距离最大 ∵OC=,OD=2,OE=3 ∴E到原点(0,0)的距离最大 ∴|AB|的最小值为2=2 故选B.
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考点分析:
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