Question

A，B，C，D，E这5名学生参加甲、乙、丙三所高校的自主招生考试，每人限报一所学校，每校至少一人参加，则A学生参加甲高校且B学生参加乙高校考试的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

求出A，B，C，D，E这5名学生参加甲、乙、丙三所高校的自主招生考试，每人限报一所学校，每校至少一人参加的基本事件总数，再求出A学生参加甲高校且B学生参加乙高校考试的事件数，
则概率可求．
【解析】
A，B，C，D，E这5名学生参加甲、乙、丙三所高校的自主招生考试，每人限报一所学校，每校至少一人参加可分为两种情况，一是一所学校3人，另两所学校各1人，再就是有两所学校两人，一所学校1人，每种情况分组后对甲、乙、丙三个学校全排列，共=150种方法．A学生参加甲高校且B学生参加乙高校考试的情况是，除A、B两学生外，其他三名学生可以都上丙学校，共有1种方法；可以有两人去丙学校，另一人甲乙任意去，共有=6种方法；也可以丙学校1人，另外两人甲乙各1人或两人去甲乙同一学校共有=12种方法．
设A，B，C，D，E这5名学生参加甲、乙、丙三所高校的自主招生考试，每人限报一所学校，每校至少一人参加，A学生参加甲高校且B学生参加乙高校考试的概率为p．
则p=．
故选D．