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高中数学试题
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已知M是双曲线上的点,以M为圆心的圆与x轴相切于双曲线的焦点F,圆M与y轴相交于...
已知M是双曲线
上的点,以M为圆心的圆与x轴相切于双曲线的焦点F,圆M与y轴相交于P,Q两点.若△PQM为锐角三角形,则该双曲线的离心率的取值范围为
.
设M的坐标为(c,y),则由题意y>c>,利用点在双曲线上,代入双曲线方程,化简可得结论. 【解析】 设M的坐标为(c,y),则由题意y>c>,∴y2> ∵ ∴ ∴c2< ∴c2< ∴e2<(e2-1)2<2e2 ∴ 故答案为.
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考点分析:
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,
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,向量
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,则
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.
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试题属性
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