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满分5
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高中数学试题
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已知x，y∈R，则的最小值为 ．
已知x，y∈R，则
的最小值为
．
表示（x，x）与（-y，）两点距离的平方，相应动点的轨迹为直线y=x，曲线y=-，求出与直线y=x平行，且与曲线y=-相切的直线方程，则切点到直线的距离的平方为所求． 【解析】 表示（x，x）与（-y，）两点距离的平方，相应动点的轨迹为直线y=x，曲线y=- 求出与直线y=x平行，且与曲线y=-相切的直线方程，则切点到直线的距离的平方为所求． 由y=-可得，令=1，则x=，故可得切点的坐标为， 由点到直线的距离公式可得=2 ∴的最小值为4 故答案为：4
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考点分析：
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已知M是双曲线
上的点，以M为圆心的圆与x轴相切于双曲线的焦点F，圆M与y轴相交于P，Q两点．若△PQM为锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围为
．
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已知平面向量
，
满足
，向量
与
的夹角为120°，且
，则
的取值范围是
．
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红队队员甲、乙、丙分别与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一局，已知甲胜A、乙胜B、丙胜C的概率分别为
，若各局比赛结果相互独立，用X表示红队队员获胜的总局数，则X的数学期望EX=
．
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，则a
+a
1
+a
3
+a
5
=
．
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如图是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积是
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的最小值为 ．
上的点，以M为圆心的圆与x轴相切于双曲线的焦点F，圆M与y轴相交于P，Q两点．若△PQM为锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围为 ．
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，若各局比赛结果相互独立，用X表示红队队员获胜的总局数，则X的数学期望EX= ．
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，则a+a1+a3+a5= ．
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，
满足
，向量
与
的夹角为120°，且
，则
的取值范围是 ．
