（选做题）已知a，b，c为正实数，且
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求
的最小值．
考点分析：
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已知函数f（x）=lnx，g（x）=
ax
2+bx，a≠0．
（Ⅰ）若b=2，且h（x）=f（x）-g（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；
（Ⅱ）设函数f（x）的图象C
1与函数g（x）图象C
2交于点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C
1，C
2于点M、N，证明C
1在点M处的切线与C
2在点N处的切线不平行．
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已知椭圆
，抛物线
，过椭圆C
1右顶点的直线l交抛物线C
2于A，B两点，射线OA，OB分别与椭圆交于点D，E，点O为原点．
（Ⅰ）求证：点O在以DE为直径的圆的内部；
（Ⅱ）记△ODE，△OAB的面积分别为S
1，S
2，问是否存在直线l使S
2=3S
1？若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．
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如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC的中点，F为线段PC上一点．
（Ⅰ）求证：AE⊥PD；
（Ⅱ）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的 正切值为
，若二面角E-AF-C的余弦值为
，求
的值．
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已知数列{a
n}的首项a
1=4，且当n≥2时，a
n-1a
n-4a
n-1+4=0，数列{b
n}满足
（n∈N
*）
（Ⅰ）求证：数列{b
n}是等差数列，并求{b
n}的通项公式；
（Ⅱ）若
（n=1，2，3…），如果对任意n∈N
*，都有
，求实数t的取值范围．
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如图，在△ABC中，已知
，
，D为BC边上一点．
（Ⅰ）若
，求BC的长；
（Ⅱ）若AB=AD，试求△ADC的周长的取值范围．
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