已知函数f(x)=|x-2|,g(x)=-|x+3|+m.
(1)解关于x的不等式f(x)+a-1>0(a∈R);
(2)若函数f(x)的图象恒在函数g(x)图象的上方,求m的取值范围.
考点分析:
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证明下列不等式:
(1)用分析法证明:
;
(2)已知a,b,c是不全相等的正数,证明a
2+b
2+c
2>ab+bc+ca.
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已知AC、BD为圆O:x
2+y
2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,
),则四边形ABCD的面积的最大值为
.
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不等式|x-1|+|x+2|≥5的解集为
.
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若|a-c|<|b|,则下列不等式中正确的是( )
A.a<b+c
B.a>c-b
C.|a|<|b|+|c|
D.|a|>|b|-|c|
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若对任何实数x,不等式|x+3|≥m+4恒成立,则实数m的取值范围是( )
A.(+∞,4]
B.(-∞,-4]
C.(+∞,1]
D.(-∞,-1]
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