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已知Rt△ABC的顶点都在半径为4的球O面上,且AB=3,BC=2,∠ABC=,...

已知Rt△ABC的顶点都在半径为4的球O面上,且AB=3,BC=2,∠ABC=manfen5.com 满分网,则棱锥O-ABC的体积为( )
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先求AC的值,利用△ABC外接圆是球O的截面圆,球心O在平面ABC的射影点为AC的中点O′,求出OO′,即可求得棱锥O-ABC的体积. 【解析】 ∵AB=3,BC=2,∠ABC=,∴AC= △ABC外接圆是球O的截面圆,球心O在平面ABC的射影点为AC的中点O′,此时OO′== ∴棱锥O-ABC的体积为= 故选A.
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