等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，前n项和为Sn，{bn}是等比数列，b...

等差数列{a_n}的各项均为正数，a₁=3，前n项和为S_n，{b_n}是等比数列，b₁=2，且b₂S₂=32，b₃S₃=120，求a_n与S_n．

由题设条件，利用等差数列前n项和公式和等比数列的通项公式，列出方程组，求出等差数列的公差和等比数列的公比，由此能求出an与Sn．【解析】设等差数列{an}的公差为d，（d＞0），等比数列{bn}的公比为q， ∵b1=2，且b2S2=32，b3S3=120， ∴b2=2q，S2=6+d，，S3=9+3d， ∴， ∴d=2，q=2， ∴an=a1+（n-1）d=2n+1，．

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考点分析：

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