某公司向市场投放三种新型产品,经调查发现第一种产品受欢迎的概率为
,第二、第三种产品受欢迎的概率分别为p,q(p>q),且不同种产品是否受欢迎相互独立.记ξ为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量,其分布列为
ξ | | 1 | 2 | 3 |
p | | a | d | |
(1)求该公司至少有一种产品受欢迎的概率;
(2)求p,q的值;
(3)求数学期望Eξ.
考点分析:
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四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB∥CD,AD=CD=1,∠BAD=120°,PA=
,∠ACB=90°.
(Ⅰ)求证:BC⊥平面PAC;
(Ⅱ)求二面角D-PC-A的平面角的余弦值.
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已知函数
,
.
(Ⅰ)求方程f(x)=0的根;
(Ⅱ)求f(x)的最大值和最小值.
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请考生在下列两题中任选一题作答,若两题都做,则按所做的第一题评阅计分.
1(1).(几何证明选讲选做题)如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,
延长AB和DC相交于点P,若
,则
的值为
.
(2).(坐标系与参数方程选做题) 极坐标系中,A为曲线ρ
2+2ρcosθ-3=0上
的动点,B为直线ρcosθ+ρsinθ-7=0的动点,则|AB|距离的最小值为
.
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已知函数f(x)的定义域为[1,+∞),且f(2)=f(4)=1,f'(x)是f(x)的导函数,函数y=f'(x)的图象如图所示,则不等式组
所表示的平面区域的面积是
.
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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
.
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