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高中数学试题
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同时满足两个条件：①定义域内是减函数②定义域内是奇函数的函数是（ ） A．f（x...
同时满足两个条件：①定义域内是减函数②定义域内是奇函数的函数是（ ）
A．f（x）=-x|x|
B．f（x）=x
3
C．f（x）=sin
D．f（x）=
解决此类问题通常利用比较熟悉的函数排除或选出答案，若还没有选出答案则根据函数奇偶性的基本概念进一步刷选答案，即在定义域内对于任意的x都有f（-x）=-f（x），则f（x）是奇函数，在定义域内对于任意的x都有f（-x）=f（x），则f（x）是偶函数． 【解析】 A、f（x）=，由函数性质可知符合题中条件，故A正确； B、对于比较熟悉的函数f（x）=x3可知不符合题意，故B不正确 C、f（x）=sinx在定义域内不具有单调性，故C不正确； D、定义域关于原点不对称，故D不正确． 故选A
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考点分析：
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复 数
的 虚 部 为（ ）
A．i
B．-i
C．1
D．-1
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设集合A={x|x
2
-x=0}，B={x|x
2
+x=0}，则A∩B等于（ ）
A．0
B．{0}
C．{-1，0，1}
D．∅
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数轴上有一列点
，已知当n≥2时，点
是把线段
等分的分点中最靠近
的点，设线段
的长度分别为
，其中
．
（Ⅰ）写出
的表达式；
（Ⅱ）证明
；
（Ⅲ）设点
，在这些点中是否存在两个点同时在函数
的图象上，如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．
查看答案
已知函数
．
（Ⅰ）当0＜a＜4时，试判断函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）当a=0时，对于任意的x∈（1，t]，恒有tf（x）-xf（t）≥f（x）-f（t），求t的最大值．
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已知点
分别为椭圆
的左、右焦点，点P为椭圆上任意一点，P到焦点F
2
的距离的最大值为
，且
的最大面积为1．
（Ⅰ）求椭圆C的方程．
（Ⅱ）点M的坐标为
，过点F
2
且斜率为k的直线L与椭圆C相交于A、B两点，求
的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，已知当n≥2时，点
是把线段
等分的分点中最靠近
的点，设线段
的长度分别为
，其中
．
的表达式；
；
，在这些点中是否存在两个点同时在函数
的图象上，如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．
分别为椭圆
的左、右焦点，点P为椭圆上任意一点，P到焦点F2的距离的最大值为
，且
的最大面积为1．
，过点F2且斜率为k的直线L与椭圆C相交于A、B两点，求
的值．
的 虚 部 为（ ）
．