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满分5
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高中数学试题
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关于平面向量的命题①•=•且≠时，必有 =②如∥时，必存在唯一实数λ使=λ③，，...
关于平面向量的命题①
•
=
•
且
≠
时，必有
=
②如
∥
时，必存在唯一实数λ使
=λ
③
，
，
互不共线时，
-
必与
不共线④
与
共线且
与
也共线时，则
与
必共线其中正确命题个数有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
举出反例即可否定一个命题，本题所给的四个命题皆可举出反例，从而选出答案． 【解析】 ①当，且≠时，则满足•=•，但是未必有 =，故①不正确． ②当，时，虽然满足条件∥，但是不存在实数λ使=λ，故②不正确． ③如图所示，AB∥EF，设，，则，满足-与共线，故③不正确． ④取，设，，则满足与共线且与也共线，则与未必共线． 故④不正确． 综上可知，正确命题个数为0． 故选A．
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考点分析：
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若曲线f（x）=x
4
-x在点P处的切线平行于直线3x-y=0，则点P的坐标为（ ）
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B．（1，-3）
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同时满足两个条件：①定义域内是减函数②定义域内是奇函数的函数是（ ）
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3
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D．f（x）=
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复 数
的 虚 部 为（ ）
A．i
B．-i
C．1
D．-1
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2
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2
+x=0}，则A∩B等于（ ）
A．0
B．{0}
C．{-1，0，1}
D．∅
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数轴上有一列点
，已知当n≥2时，点
是把线段
等分的分点中最靠近
的点，设线段
的长度分别为
，其中
．
（Ⅰ）写出
的表达式；
（Ⅱ）证明
；
（Ⅲ）设点
，在这些点中是否存在两个点同时在函数
的图象上，如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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•
=
•
且
≠
时，必有 
=
②如
∥
时，必存在唯一实数λ使
=λ
③
，
，
互不共线时，
-
必与
不共线④
与
共线且
与
也共线时，则
与
必共线其中正确命题个数有（ ）
，已知当n≥2时，点
是把线段
等分的分点中最靠近
的点，设线段
的长度分别为
，其中
．
的表达式；
；
，在这些点中是否存在两个点同时在函数
的图象上，如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．
的 虚 部 为（ ）