Question

已知在平面直角坐标系中，O（0，0），M（1，），N（0，1），Q（2，3），动点P（x，y），满足
0≤的最大值为    ．

Answer

利用向量的坐标求法求出各个向量的坐标，利用向量的数量积公式求出各个数量积代入已知不等式得到P的坐标满足的不等式，将 的值用不等式组中的式子表示，利用不等式的性质求出范围．
【解析】
由题得：，=（x，y），=（0，1），=（2，3）．
∵0≤≤1，0≤≤1．
∴⇒
∵=2x+3y=（2x+y）+2y；
∴∈[0，4]．
∴所求最大值为4．
故答案为：4．