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已知数列{xn}满足xn+1=xn-xn-1(n≥2),x1=a,x2=b,Sn...
已知数列{xn}满足xn+1=xn-xn-1(n≥2),x1=a,x2=b,Sn=x1+x2+…+xn,则下面正确的是( )
A.x100=-a,S100=2b-a
B.x100=-b,S100=2b-a
C.x100=-b,S100=b-a
D.x100=-a,S100=b-a
考点分析:
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已知椭圆
的左、右两个焦点为F
1、F
2,离心率为
,又抛物线C
2:y
2=4mx(m>0)与椭圆C
1有公共焦点F
2(1,0).
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)设直线l经过椭圆的左焦点F
1且与抛物线交于不同两点P、Q,且满足
,求实数λ的取值范围.
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已知数列{a
n},{b
n}满足a
1=2,b
1=1,且
(n≥2)
(I)令c
n=a
n+b
n,求数列{c
n}的通项公式;
(II)求数列{a
n}的通项公式及前n项和公式S
n.
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已知x=1是函数f(x)=mx
3-3(m+1)x
2+nx+1的一个极值点,其中m,n∈R,m<0.
(Ⅰ)求m与n的关系表达式;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间;
(Ⅲ)当x∈[-1,1]时,函数y=f(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m,求m的取值范围.
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设函数f(x)=x
3+bx
2+cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数.
(Ⅰ)求b,c的值.
(Ⅱ)求g(x)的单调区间与极值.
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直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中,底面ABCD为菱形,且∠BAD=60°,A
1A=AB=2,E为BB
1延长线上的一点,D
1E⊥面D
1AC.
(1)若H是BB
1的中点,证明:DH∥D
1E;
(2)求三棱锥A-CDE的体积;
(3)求二面角E-AC-D
1的大小.
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