已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-a-...

已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=a^x-a^-x+2（a＞0，且a≠0）．若g（a）=a，则f（a）=（）
A．2
B． manfen5.com 满分网

C．

D．a²

由已知中定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-a-x+2（a＞0，且a≠0），我们根据函数奇偶性的性质，得到关于f（x），g（x）的另一个方程f（x）+g（x）=a-x-ax+2，并由此求出f（x），g（x）的解析式，再根据g（a）=a求出a值后，即可得到f（a）的值．【解析】 ∵f（x）是定义在R上的奇函数，g（x）是定义在R上的偶函数由f（x）+g（x）=ax-a-x+2 ① 得f（-x）+g（-x）=a-x-ax+2=-f（x）+g（x） ② ①②联立解得f（x）=ax-a-x，g（x）=2 由已知g（a）=a ∴a=2 ∴f（a）=f（2）=22-2-2= 故选B

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考点分析：

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设l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，l⊥m，则l∥α；
②若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，则m⊥β；
③若α∥β，l⊥α，m∥β，则l⊥m；
④若α∥β，l∥α，m⊂β，则l∥m．
其中正确命题的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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已知A，B是非空集合，命题甲：A∪B=B，命题乙：A manfen5.com 满分网