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一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面...
一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
由已知中几何体的三视图中，正视图是一个正三角形，侧视图和俯视图均为三角形，我们得出这个几何体的外接球的球心O在高线PD上，且是等边三角形PAC的中心，得到球的半径，代入球的表面积公式，即可得到答案． 【解析】 由已知中正视图是一个正三角形，侧视图和俯视图均为三角形， 可得该几何体是有一个侧面PAC垂直于底面，高为，底面是一个等腰直角三角形的三棱锥，如图． 则这个几何体的外接球的球心O在高线PD上，且是等边三角形PAC的中心， 这个几何体的外接球的半径R=PD=． 则这个几何体的外接球的表面积为S=4πR2=4π×（）2= 故选A．
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考点分析：
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以下正确命题的个数为（ ）
①命题“存在x
∈R，2
x0
≤0”的否定是：“不存在x
∈R，2
x0
＞0”；
②函数f（x）=
-（
）
x
的零点在区间（
，
）内；
③若函数f（x）满足f（1）=1且f（x+1）=2f（x），则f（1）+f（2）+…+f（10）=1023；
④函数f（x）=e
-x
-e
x
切线斜率的最大值是2．
A．1
B．2
C．3
D．4
查看答案
若x=
是函数f（x）=
sinωx+cosωx图象的一条对称轴，当ω取最小正数时（ ）
A．f（x）在（0，
）单调递增
B．f（x）在（
，-
）单调递减
C．f（x）在（
，0）单调递减
D．f（x）在（
，
）单调递增
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方程
所表示的曲线图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
设α=
（sinx+cosx）dx，则二项式（α
-
）
6
展开式中不含x
2
项的系数和是（ ）
A．-192
B．193
C．-6
D．7
查看答案
△ABC的三个内角A、B、C所对边长分别为a，b，c，设向量
=（a+b，sinC），
=（
a+c，sinB-sinA），若
∥
，则角B的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为（ ）
-（
）x的零点在区间（
，
）内；
是函数f（x）=
sinωx+cosωx图象的一条对称轴，当ω取最小正数时（ ）
）单调递增
，-
）单调递减
，0）单调递减
，
）单调递增
所表示的曲线图形是（ ）
（sinx+cosx）dx，则二项式（α
-
）6展开式中不含x2项的系数和是（ ）
=（a+b，sinC），
=（
a+c，sinB-sinA），若
∥
，则角B的大小为（ ）
