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选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy中,圆C的参数方程为以O为极点,...

选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy中,圆C的参数方程为manfen5.com 满分网以O为极点,x轴的非负半轴为极轴,并取相同的长度单位建立极坐标系,直线l的极坐标方程manfen5.com 满分网
(I)求圆心的极坐标.
(II)若圆C上点到直线l的最大距离为3,求r的值.
(Ⅰ)将圆的参数方程转化为普通方程,可求得圆心坐标,ρ与极角; (Ⅱ)利用点到直线间的距离公式可求得圆心到直线l的距离,由圆C上点到直线l的最大距离dmax等于圆心C到l距离和半径之和即可求得r. 【解析】 (I)圆的直角坐标方程:(+=1, 圆心坐标为C,ρ==1, ∴圆心C在第三象限,θ=, ∴圆心极坐标为(1,);      (II)∵圆C上点到直线l的最大距离dmax等于圆心C到l距离和半径之和, l的直角坐标方程为:x+y-1=0, ∴dmax=+r=3, ∴r=2-.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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