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已知实数a≠0,函数,若f(1-a)=f(1+a),则a的值为( ) A. B....

已知实数a≠0,函数manfen5.com 满分网,若f(1-a)=f(1+a),则a的值为( )
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由a≠0,f(1-a)=f(1+a),要求f(1-a),与f(1+a),需要判断1-a与1+a与1的大小,从而需要讨论a与0的大小,代入可求 【解析】 ∵a≠0,f(1-a)=f(1+a) 当a>0时,1-a<1<1+a,则f(1-a)=2(1-a)+a=2-a,f(1+a)=-(1+a)-2a=-1-3a ∴2-a=-1-3a,即a=-(舍) 当a<0时,1+a<1<1-a,则f(1-a)=-(1-a)-2a=-1-a,f(1+a)=2(1+a)+a=2+3a ∴-1-a=2+3a即 综上可得a=- 故选A
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考点分析:
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