在正方体的8个顶点，12条棱的中点，6个面的中心及正方体的中心共27个点中，共线...

在正方体的8个顶点，12条棱的中点，6个面的中心及正方体的中心共27个点中，共线的三点组的个数是（）
A．57
B．49
C．43
D．37

除了正方体的棱，其它任一共线三点组的中点必是体心或面心．分别求出体心组、面心组和棱的组数，相加求和即得到共线的三点组的个数．【解析】除了正方体的棱，其它任一共线三点组的中点必是体心或面心．体心组：26÷2=13 面心组：（8÷2）×6=24 棱：12条合计：13+24+12=49组．故选B．

考点分析：

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设E，F，G分别是正四面体ABCD的棱AB，BC，CD的中点，则二面角C-FG-E的大小是（）
A．arcsin manfen5.com 满分网

B．

+arccos

C．

-arctan

D．π-arccot manfen5.com 满分网

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设命题P：关于x的不等式a₁x²+b₁x+c₁＞0与a₂x²+b₂x+c₂＞0的解集相同；命题Q： manfen5.com 满分网

，则命题Q是命题P的（）
A．充要条件
B．充分非必要条件
C．必要非充分条件
D．既不充分也不必要条件
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设各项均为实数的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₀=10，S₃₀=70，则S₄₀等于（）
A．150
B．-200
C．150或-200
D．400或-50
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A．{a|1≤a≤9}
B．{a|6≤a≤9}
C．{a|a≤9}
D．∅
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若a＞1，b＞1，且lg（a+b）=lga+lgb，则lg（a-1）+lg（b-1）的值（）
A．等于1
B．等于lg2
C．等于0
D．不是常数
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