Question

若f （x） （x∈R）是以2为周期的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=，则f（），f（），f（）由小到大排列是    ．

Answer

因为当x∈[0，1]时，f（x）=，则函数f（x）在[0，1]上为增函数，再根据周期性和奇偶性把要比较的三个函数值都转化为[0，1]内的函数值即可．
【解析】
因为函数的周期是2，所以6也是函数的周期，
所以f（）=f（6-）=f（），
f（）=f（6-）=f（），
f（）=f（6+）=f（）．
而f（x）是[0，1]上的增函数．由＜＜，得
所以f（）＜f（）＜f（）．
故答案为f（）＜f（）＜f（）．