已知函数的图象上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆x2+y2=k2上，则正...

已知函数

的图象上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆x²+y²=k²上，则正数k的值是（）
A．1
B．2
C．3
D．4

结合图形，由题意可得函数图象上相邻的一个最大值点与一个最小值点关于原点对称，这2点的连线是圆的直径，故有 4k2=k2+，解出 k 值．【解析】由题意得函数的图象上相邻的一个最大值点与一个最小值点关于原点对称，又函数的周期等于T==2k，从图象的最高点到最低点正好是半个周期，故有直径的平方 4k2=k2+，∴k=±2，故选B．

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考点分析：

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D．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等