设圆C：（x-3）2+y2=4经过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，则抛物线的...

设圆C：（x-3）²+y²=4经过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，则抛物线的方程是．

将抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的坐标代入圆C：（x-3）2+y2=4的方程，求得p的值即可．【解析】 ∵抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的坐标F（，0）， ∵（x-3）2+y2=4经过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点， ∴（-3）2+02=4， ∴-3=±2， ∴p=10或p=2， ∴抛物线的方程是y2=20x或y2=4x．故答案为：y2=20x或y2=4x．

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考点分析：

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对于函数f（x）=x|x|+px+q现给出四个命题，其中所有正确的命题序号是（）
①q=0时，f（x）为奇函数 ②y=f（x）的图象关于（0，q）对称
③p=0，q＞0，f（x）有且只有一个零点 ④f（x）至多有2个零点．
A．①④
B．①②③
C．②③
D．①②③④
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