如图平面四边形ABCD中，AB=AD=a，BC=CD=BD 设∠BAD=θ （I...

如图平面四边形ABCD中，AB=AD=a，BC=CD=BD 设∠BAD=θ
（I）将四边形ABCD的面积S表示为θ的函数．
（II）求四边形ABCD面积S的最大值及此时θ值．

（I）在△BAD中，由余弦定理求BD，从而可求四边形ABCD的面积；（II）将四边形的面积化简，确定角的范围，利用三角函数的图象，即可求得四边形ABCD面积S的最大值．【解析】（I）在△BAD中，由余弦定理可得= ∴四边形ABCD的面积S=+×[2a2（1-cosθ）]=+a2（） =+a2sin（）（0＜θ＜π）（II）∵0＜θ＜π，∴ ∴＜sin（）≤1 当且仅当，即时，sin（）取得最大值1 四边形ABCD面积S的最大值为+a2，此时．

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考点分析：

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③p=0，q＞0，f（x）有且只有一个零点 ④f（x）至多有2个零点．
A．①④
B．①②③
C．②③
D．①②③④
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试题属性

题型：解答题
难度：中等