选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为
以O为极点，x轴的非负半轴为极轴，并取相同的长度单位建立极坐标系，直线l的极坐标方程
．
（I）求圆心的极坐标．
（II）若圆C上点到直线l的最大距离为3，求r的值．
考点分析：
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选修4-1：几何证明选讲
如图设M为线段AB中点，AE与BD交于点C∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，EM交BD于G．
（1）写出图中三对相似三角形，并对其中一对作出证明；
（2）连接FG，设α=45°，AB=4
，AF=3，求FG长．
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已知函数f（x）=x
3+（1-a）x
2-a（a+2）x（a∈R），f′（x）为f（x）的导数．
（I）当a=-3时证明y=f（x）在区间（-1，1）上不是单调函数．
（II）设
，是否存在实数a，对于任意的x
1∈[-1，1]存在x
2∈[0，2]，使得f′（x
1）+2ax
1=g（x
2）成立？若存在求出a的取值范围；若不存在说明理由．
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已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上．若右焦点到直线
的距离为3．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆与直线y=kx+m（k≠0）相交于不同的两点M、N．当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．
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如图，在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，每个侧面均为正方形，D为底边AB的中点，E为侧棱CC
1的中点，AB
1与A
1B的交点为O．
（1）求证：CD∥平面A
1EB；
（2）求证：AB
1⊥平面A
1EB．
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已知某人工养殖观赏鱼池塘中养殖着大量的红鲫鱼与中国金鱼．为了估计池塘中这两种鱼的数量，养殖人员从水库中捕出了红鲫鱼与中国金鱼各1000只，给每只鱼作上不影响其存活的记号，然后放回池塘，经过一定时间，再每次从池塘中随机地捕出1000只鱼，分类记录下其中有记号的鱼的数目，随即将它们放回池塘中．这样的记录作了10次，将记录获取的数据作成如图的茎叶图．
（Ⅰ）根据茎叶图计算有记号的红鲫鱼与中国金鱼数目的平均数，并估计池塘中的红鲫鱼与中国金鱼的数量；
（Ⅱ）随机从池塘中逐只、有放回地捕出3只鱼，求恰好是1只中国金鱼、2只红鲫鱼的概率．
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