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若集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-2<x<a},则“A∩B≠∅”的...

若集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-2<x<a},则“A∩B≠∅”的充要条件是( )
A.a>-2
B.a≤-2
C.a>-1
D.a≥-1
由A={x|x2-x-2<0}={x|-1<x<2},B={x|-2<x<a},知“A∩B≠∅”⇔“a>-1”. 【解析】 ∵A={x|x2-x-2<0}={x|-1<x<2},B={x|-2<x<a}, “A∩B≠∅”, ∴a>-1; 反之,∵A={x|x2-x-2<0}={x|-1<x<2},B={x|-2<x<a}, a>-1, ∴“A∩B≠∅”. 故“A∩B≠∅”的充要条件是a>-1. 故选C.
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考点分析:
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