设a＞0，若关于x的不等式x+≥5在x∈（1，+∞）恒成立，则a的最小值为（）...

设a＞0，若关于x的不等式x+ manfen5.com 满分网

≥5在x∈（1，+∞）恒成立，则a的最小值为（）
A．16
B．9
C．4
D．2

利用基本不等式，确定x+的最小值，即可求得a的最小值．【解析】 ∵a＞0，x＞1， ∴x+=（x-1）++1≥2+1 ∵关于x的不等式x+≥5在x∈（1，+∞）恒成立， ∴≥4 ∴a≥4 ∴a的最小值为4 故选C．

考点分析：

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D．162
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试题属性

设a＞0，若关于x的不等式x+≥5在x∈（1，+∞）恒成立，则a的最小值为（ ）...