Question

已知a，b，c为三条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列四个命题
①a∥b，b∥c⇒a∥c；   ②a∥α，b∥α⇒a∥b
③a∥α，β∥α⇒a∥β；   ④a⊄α，b⊂α，a∥b⇒a∥α．
其中正确的命题是（ ）
A．①④
B．①②
C．②③
D．③④

Answer

根据平行线的传递性，可知①正确；a∥α，b∥α，则a，b可以平行、相交、异面；a∥α，β∥α，则a∥β或a⊂β；
根据线面平行的判定，可知④正确，故可得结论．
【解析】
根据平行线的传递性，可知①正确；
a∥α，b∥α，则a，b可以平行、相交、异面，即②不正确；
a∥α，β∥α，则a∥β或a⊂β，即③不正确；
根据线面平行的判定，可知④正确
故正确的命题是①④
故选A．