设p：f（x）=lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）内单调递增，q：m≥-5，...

设p：f（x）=lnx+2x²+mx+1在（0，+∞）内单调递增，q：m≥-5，则p是q的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

先利用导数求命题f（x）=lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）内单调递增的充要条件，再利用充要条件的定义判断结果即可【解析】若f（x）=lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）内单调递增，则f′（x）=+4x+m≥0在（0，+∞）上恒成立即m≥-（+4x）在（0，+∞）上恒成立 ∵-（+4x）≤-2=-4 ∴m≥-4，∵{m|m≥-4}⊆{m|m≥-5} ∴p是q的充分不必要条件故选A

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等