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满分5
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高中数学试题
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设F1、F2是椭圆的左、右焦点，过左焦点F1的直线与椭圆交于A、B两点，若△AB...
设F
1
、F
2
是椭圆
的左、右焦点，过左焦点F
1
的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF
2
是以AF
2
为斜边的等腰直角三角形，则该椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
由△ABF2是等腰直角三角形可知|AF2|=|AB|=|BF2|，设|AB|=|BF2|=m，则|AF2|=m，根据椭圆的定义可建立m，a之间的关系，然后根据B为直角，根据勾股定理可得a，c直角的关系，可求离心率 【解析】 由△ABF2是等腰直角三角形可知|AF2|=|AB|=|BF2|， 设|AB|=|BF2|=m，则|AF2|=m 由椭圆定义可知，AF1=2a-m，BF1=（1+）m-2a，BF2=4a-（+1）m ∴BF2=4a-（+1）m=m ∴m=（4-2）a ∵B=90° ∴ ∴+4=4c2 整理可得， ∴e== 故选A
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考点分析：
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数列{a
n
}满足
，且对于任意的正整数m，n都有
=（ ）
A．
B．
C．1
D．
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设a∈R，函数f（x）=e
x
+a•e
-x
的导函数是f′（x），且f′（x）是奇函数．若曲线y=f（x）的一条切线的斜率是
，则切点的横坐标为（ ）
A．ln2
B．-ln2
C．
D．
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已知两点A（-2，0），B（0，2），点C是圆x
2
+y
2
-4x+4y+6=0上任意一点，则点C到直线AB距离的最小值是
（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
若变量x、y满足的约束条件
表示平面区域M，则当-2≤a≤1时，动直线x+y=a所经过的平面区域M的面积为（ ）
A．
B．1
C．
D．2
查看答案
已知F是抛物线y
2
=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（ ）
A．
B．1
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的左、右焦点，过左焦点F1的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2是以AF2为斜边的等腰直角三角形，则该椭圆的离心率是（ ）
，且对于任意的正整数m，n都有
=（ ）
，则切点的横坐标为（ ）
表示平面区域M，则当-2≤a≤1时，动直线x+y=a所经过的平面区域M的面积为（ ）
