（理科）设椭圆
的右焦点为F
1，直线
与x轴交于点A，若
（其中O为坐标原点）
（1）求椭圆M的方程；
（2）设点P是椭圆M上的任意一点，线段EF为圆N：x
2+（y-2）
2=1的任意一条直径（E、F为直径的两个端点），求
的最大值．
考点分析：
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（文科）某中学高一年级美术学科开设书法、绘画、雕塑三门校本选修课，学生可选也可不选，学生是否选修哪门课互不影响．已知某学生只选修书法的概率为0.08，只选修书法和绘画的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88．
（1）依题意分别计算该学生选修书法、绘画、雕塑三门校本选修课的概率；
（2）用a表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积，记“f（x）=x
2+ax为R上的偶函数”为事件A，求事件A发生的概率．
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已知等差数列{a
n}的公差d大于0，且a
2，a
5是方程x
2-12x+27=0的两根，数列{b
n}的前n项和为T
n，且
．
（1）求数列{a
n}、{b
n}的通项公式；
（2）设数列{a
n}的前n项和为S
n，试比较
的大小，并说明理由．
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如图，正三棱柱ABC-A
1B
1C
1的所有棱长都相等，D是棱AC的中点，E是棱CC
1的中点，AE交A
1D于点H．
（1）求证：AE⊥平面A
1BD；
（2）求二面角D-BA
1-A的大小（用反三角函数表示）．
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（文科）已知函数
．
（1）求函数f（x）的最大值与单调递增区间；
（2）求使f（x）≥3成立的x的集合．
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（理科）某中学高一年级美术学科开设书法、绘画、雕塑三门校本选修课，学生可选也可不选，学生是否选修哪门课互不影响．已知某学生只选修书法的概率为0.08，只选修书法和绘画的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88．
（1）依题意分别计算该学生选修书法、绘画、雕塑三门校本选修课的概率；
（2）用ξ表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
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