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(陕西卷理15A)不等式|x+3|-|x-2|≥3的解集为

(陕西卷理15A)不等式|x+3|-|x-2|≥3的解集为   
首先分析不等式|x+3|-|x-2|≥3,含有两个绝对值号,故不能直接去绝对值需要分类讨论,当x<-3时,当-3≤x≤2时,当x>2时,三种的情况综合起来即可得到答案. 【解析】 当x<-3时,因为原不等式|x+3|-|x-2|≥3去绝对值号得:-(x+3)+(x-2)≥3可推出-5≥3,这显然不可能, 当-3≤x≤2时,因为原不等式|x+3|-|x-2|≥3去绝对值号得:(x+3)+(x-2)≥3可推出,x≥1,故当1≤x≤2不等式成立. 当x>2时,因为原不等式|x+3|-|x-2|≥3去绝对值号得:(x+3)-(x-2)≥3可推出5≥3,这显然恒成立. 故综上所述,不等式的解集为x|x≥1, 故答案为{x|x≥1}.
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考点分析:
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