Question

如图，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，他们相交于AB的中点P，，∠OAP=30°，则CP=    ．

Answer

先由垂径定理可得直角三角形PAO，从而用a表示BP，再利用圆中线段相交弦关系得关于CP的等式，即可求得CP．
【解析】
因为点P是AB的中点，由垂径定理知，OP⊥AB．
在Rt△OPA中，．
由相交弦定理知，BP•AP=CP•DP，
即，所以．
故填：．