Question

如图3，∠MON的边OM上有四点A₁，A₂，A₃，A₄，ON上有三点B₁，B₂，B₃，则以O，A₁，A₂，A₃，A₄，B₁，B₂，B₃为顶点的三角形个数为（ ）

A．30
B．42
C．54
D．56

Answer

用间接法，首先计算从O，A1，A2，A3，A4，B1，B2，B3中任取3点的情况数目，再计算其中不能构成三角形，即取出的三点在同一条直线上的情况数目，由事件之间的关系，计算可得答案．
【解析】
根据题意，从O，A1，A2，A3，A4，B1，B2，B3中任取3点，有C83==56种情况，
其中不能构成三角形，即取出的三点在同一条直线上的有C53+C43=14种；
则可以构成三角形的数目为56-14=42；
故选B．