定义：设函数y=f（x）在（a，b）内可导，f'（x）为f（x）的导数，f''（x）为f'（x）的导数即f（x）的二阶导数，若函数y=f（x） 在（a，b）内的二阶导数恒大于等于0，则称函数y=f（x）是（a，b）内的下凸函数（有时亦称为凹函数）．已知函数f（x）=xlnx
（1）证明函数f（x）=xlnx是定义域内的下凸函数，并在所给直角坐标系中画出函数f（x）=xlnx的图象；
（2）对∀x
1，x
2∈R
+，根据所画下凸函数f（x）=xlnx图象特征指出x
1lnx
1+x
2lnx
2≥（x
1+x
2）[ln（x
1+x
2）-ln2]与x
1lnx
1+x
2lnx
2≥（x
1+x
2）[ln（x
1+x
2）-ln2]的大小关系；
（3）当n为正整数时，定义函数N （n）表示n的最大奇因数．如N （3）=3，N （10）=5，…．记S（n）=N（1）+N（2）+…+N（2
n），若
，证明：
（i，n∈N
*）．
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”是“对任意的正数x，2x+
≥1”的充要条件；
=（1，2），
=（2，0），若向量λ
+
与向量
=（1，-2）共线，则实数λ等于（ ）
