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若实数x,y满足(x+5)2+(y-12)2=142,则x2+y2的最小值为( ...

若实数x,y满足(x+5)2+(y-12)2=142,则x2+y2的最小值为( )
A.2
B.1
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确定方程(x+5)2+(y-12)2=142的几何意义,x2+y2的几何意义,即可求得结论. 【解析】 方程(x+5)2+(y-12)2=142表示以(-5,12)为圆心,14为半径的圆,x2+y2表示圆上的点到原点距离的平方 ∵圆心到原点的距离为13 ∴的最小值为14-13=1 ∴x2+y2的最小值为1 故选B
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