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将二项式的展开式按x的降幂排列,若前三项系数成等差数列,则该展开式中x的指数是整...

将二项式manfen5.com 满分网的展开式按x的降幂排列,若前三项系数成等差数列,则该展开式中x的指数是整数的项共有    个.
写出展开式的通项,利用前三项系数成等差数列,求出n,进而可求展开式中x的指数是整数的项的个数. 【解析】 展开式的通项为(r=0,1,2,…,n) ∴前三项的系数分别是, ∵前三项系数成等差数列 ∴ ∴n=8 ∴当n=8时,(r=0,1,2,…,8) ∴r=0,4,8,展开式中x的指数是整数 故答案为:3
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