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如图,点P1,P2,…,P10分别是四面体顶点或棱的中点.那么,在同一平面上的四...

如图,点P1,P2,…,P10分别是四面体顶点或棱的中点.那么,在同一平面上的四点组(P1,Pi,Pj,Pk)(1<i<j<k≤10)有     个.
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先做出三个侧面上的在同一平面上的四点组均过P1点,每一个侧面上除P1外都有五个点,五选三即可,还包括P1所在的三条棱上有三个,根据分类计数原理得到结果. 【解析】 先做出三个侧面上的在同一平面上的四点组均过P1点, ∵每一个侧面上除P1外都有五个点,五选三即可共有3C53, 还包括P1所在的三条棱上有三个, ∴根据分类计数原理知共有3C53+3=33. 故答案为:33.
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