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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到A1B1与BC...

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到A1B1与BC的距离之比为定值,则动点P所在的曲线可能为( )
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点P到BC的距离可以转化为P到点B的距离,故动点P到A1B1与点B的距离之比为定值,所以点P所在曲线以点B为焦点,以A1B1为准线的椭圆(或双曲线、或抛物线)的一部分. 【解析】 ∵在正方体ABCD-A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到A1B1与BC的距离之比为定值, BC⊥平面ABB1A1, ∴点P到BC的距离可以转化为P到点B的距离, ∴动点P到A1B1与点B的距离之比为定值, 符合圆锥曲线的第二定义的要求, 所以点P所在曲线以点B为焦点,以A1B1为准线的椭圆(或双曲线、或抛物线)的一部分, 故选D.
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