Question

函数y=f（x-1）的图象与函数y=g（x）的图象关于直线y=x对称，若y=g（x）过点（2，0），则函数y=f（x）必过点（ ）
A．（2，0）
B．（0，2）
C．（1，2）
D．（-1，2）

Answer

根据函数y=f（x-1）的图象与函数y=g（x）的图象关于直线y=x对称，可得两个函数互为反函数，利用y=g（x）过点（2，0），可得（0，2）在y=f（x-1）的图象上，由此可得结论．
【解析】
∵函数y=f（x-1）的图象与函数y=g（x）的图象关于直线y=x对称，
∴函数y=f（x-1）与函数y=g（x）互为反函数，
∵y=g（x）过点（2，0），
∴（2，0）在y=g（x）的图象上，
∴（0，2）在y=f（x-1）的图象上，
∴f（-1）=2
∴函数y=f（x）必过点（-1，2）
故选D．